Wat is de primitieve van 1?

Gelukkig hebben we al een oplossing gevonden toen we de afgeleide van lnx bepaalden. Dat bleek precies deze ¹/_x te zijn! Dus zal de primitieve van ¹/_x de functie F(x) = lnx + c zijn.

Lees verder

Wat is de primitieve van 0?

Zo'n constante factor a schreef je bij differentiëren gewoon over, dus bij primitiveren óók! Kijk uit!!! De primitieve van een constant getal is NIET NUL! Je zoekt immers een functie die a oplevert als hij wordt gedifferentieerd. Wat bereken je met Primitiveren? primitieve^na_n+1ⁿ⁺¹

Bereken de primitieve van:

1. f(x) = 5x.
2. g(x) = 3x ³ + 7x ² + 2.
3. h(x) = 5ln(x)
4. j(x) = 3 ^4x + 5x.

Hoe bereken je een integraal?

In woorden: Om de bepaalde integraal te berekenen, bepalen we de primitieve functie F van de functie f, we vullen hierin de intervalgrenzen in, en maken het verschil van beide functiewaarden: F(bovengrens) - F(ondergrens). 2x dx = F(1) - F(0) = 1² - 0² = 1. Wat dit betreft, wat is de afgeleide van 1?

functie	afgeleide	wat gebeurt hier?
x	1	eigenlijk 1 • x0
f + a	f '	constante getallen + en - kun je weglaten
a • f	a • f '	constante getallen × en ÷ schrijf je over
f + g	f ' + g'	losse stukken (+ en -) mag je apart differentiëren

Wat is de primitieve van een logaritme?

Functie f ( x )	Primitieve functie F ( x )
ln ( x )	x ln ( x ) – x + c
g log ( x ) = ln ( x ) ln ( g )	1 ln ( g )( x ln ( x ) – x ) + c
sin ( ax + b )	–1 a cos ( ax + b ) + c
cos ( ax + b )	1 a sin ( ax + b ) + c

Wat is de primitieve van Arctan? De helling van de grafiek van tanx in punt P is dan gelijk aan de afgeleide van tanx en dat is tan²x + 1, dus die helling is tan²p + 1. Dus in een punt met x = tanp is de helling van de grafiek van arctanx gelijk aan ¹/_(tan2_{p + 1)} .

Wat is de primitieve van de sinus?

De primitieve van f(x)=sin(x) f ( x ) = sin ( x ) is F(x)=-cos(x)+c F ( x ) = - cos ( x ) + c . Dienovereenkomstig, wat is een integratie constante? Meer algemeen geldt voor elke constante c R dat F(x)+c een primitieve is. Deze constante wordt de integratieconstante genoemd.

Wat is Differentiëren Wiskunde?

Differentiëren is het bepalen van de afgeleide functie van een wiskundige formule. De afgeleide functie van een formule geeft de helling van de grafiek aan. Het is handig om de steilheid (of: helling) van een grafiek te bepalen.